Человек 32 меня в универе научили, что чем сложнее логическая задача, тем выше вероятность её обнаружения в Google.
Например, вторая решается, примерно так:
- Если ты лжец, то подпрыгни НЕ столько раз, сколько детей у вождя лжецов; если же ты рыцарь, то подпрыгни столько раз, сколько детей у вождя лжецов

После этого скажи, что бы ты ответил, если бы я спросил тебя лжец ли ты?
Если туземец рыцарь, то он подпрыгнет 14 раз.
А что если туземец лжец? Тогда, соблюдая все правила лжи (странно эта фраза звучит, на правда ли

он может выбрать любую стратегию поведения:
1) Он будет действовать, как рыцарь (сделав это он соврал нам)
2) Он неправильно исполнит действия лжеца, а значит подпрыгнет столько раз, сколько детей у вождя лжецов

Последний вопрос нужен только потому, что в условиях говорится, что путешественник получил ответ "да" или "нет". Тем более, что мы, задав этот вопрос, узнали лжец ли туземец

Естественно вопрос можно расширить и узнать от скольких матерей были эти дети:
- Если ты лжец, то подпрыгни на левой ноге НЕ столько раз, сколько детей у вождя лжецов _ИЛИ_ на правой ноге не столько раз, от скольких жен эти дети; если же ты рыцарь, то подпрыгни на левой столько раз, сколько детей у вождя лжецов _И_ на правой ноге столько раз, сколько у него жен. После этого скажи, что бы ты ответил, если бы я спросил тебя лжец ли ты?
Думаю здесь нужно немного пояснить:
В случае "А или В" лжец обязан соврать и насчет А, и насчет В. Значит, если он будет действовать по стратегии 2, то он обязан соврать в обоих случаях, если по стратегии 1, то будет вести себя как рыцарь.
Но нет ли здесь третьей стратегии - неправильное исполнение действий рыцаря (ведь этим он тоже нам солгет). То есть может он подпрыгнет на левой ноге столько раз, сколько детей у вождя, а на правой НЕ столько, от скольких жен эти дети. Но это невозможно, т.к. в этом случае он будет верно исполнять программу лжеца из нашего вопроса (т.к. истинное исполнение инструкции "А или В" означет верное исполнение хотя одной из её частей.)
PS: Не удивлюсь, если после этого туземец набьёт логику хитрую морду.
А как первая и третяя - я не знаю.
Но у меня догадки, вроде, личинки дерево не едят??? Но это только догадки.
Насчет первой, я бы вообще высыпанный песок самостоятельно промыл. Ибо, я знаю точно, что на глаз песок с содержанием 10% золота от обычного не отличить. Так что, насчет первой не знаю совсем. Шанц 1\2 - можно играть в лотерею!
Но если там, чистое золото, то плотность золота 20 тонн на кубометр, плотность речного песка 1,65 тонны на кубометр.
Короче меры с одинаковым объёмом, я по весу определю где золото. Бутылка с золотом будет в 10 раз тяжелее. Так, что меня не обманешь!